THE ARCHIMEDES CODEX, Netz & Noel*

 ΚΩΔΙΚΑΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ

Abstract

 

Το κείμενο «Κώδικας του Αρχιμήδους» εξετάζει την ανακάλυψη, την αποκατάσταση και τη σημασία του περίφημου παλίμψηστου που περιέχει άγνωστα έργα του Αρχιμήδη. Μέσα από την αφήγηση των Reviel Netz και William Noel, αναδεικνύεται η συναρπαστική ιστορία του χειρογράφου — από τη δημιουργία του σε βυζαντινό μοναστήρι και τη μετατροπή του σε προσευχητάριο, έως την επανεμφάνισή του σε δημοπρασία στη Νέα Υόρκη το 1998. Η μελέτη εστιάζει στην επιστημονική αξία των νέων κειμένων που αποκαλύφθηκαν μέσω σύγχρονων τεχνικών πολυφασματικής απεικόνισης και οπτικής αναγνώρισης χαρακτήρων, τα οποία αποδεικνύουν ότι ο Αρχιμήδης διέθετε μια πρωτοποριακή κατανόηση του «απείρου» και εισήγαγε θεμελιώδεις αρχές της συνδυαστικής και του λογισμού.

 

Το έργο συνδέει την αρχαία μαθηματική σκέψη με τη σύγχρονη επιστήμη, υποστηρίζοντας ότι η ευρωπαϊκή επιστημονική παράδοση αποτελεί «σειρά υποσημειώσεων στον Αρχιμήδη». Επιπλέον, αναδεικνύει τον ρόλο του Αρχιμήδη ως πνευματικού προδρόμου του Γαλιλαίου και του Νεύτωνα, καθώς και ως θεμελιωτή της ιδέας ότι τα μαθηματικά αποτελούν το κατεξοχήν εργαλείο κατανόησης του φυσικού κόσμου. Συνολικά, το έργο καταλήγει ότι ο Αρχιμήδης δεν υπήρξε απλώς ο σπουδαιότερος μαθηματικός της αρχαιότητας, αλλά ο σημαντικότερος επιστήμων όλων των εποχών, του οποίου η επιρροή διατρέχει ολόκληρη την ιστορία της δυτικής επιστήμης.

  

ΓΕΝΙΚΑ

 

Ο Ρεβίλ Νετς δεν πίστευε στα μάτια του όταν άνοιξε το e-mail του μια μέρα του 1998. Καιρό τώρα ετοίμαζε μια νέα μετάφραση και έκδοση όλου του έργου του Αρχιμήδη, και η σημαντικότερη πηγή κειμένων που του έλειπε ήταν ένα γνωστό αλλά χαμένο βυζαντινό παλίμψηστο. Το ηλεκτρονικό γράμμα έλεγε ότι το πολύτιμο αυτό χειρόγραφο είχε αίφνης εμφανιστεί. Και ήταν έτοιμο να βγει σε δημοπρασία των Κρίστις στη Νέα Υόρκη...

 

Στον Κώδικα του Αρχιμήδους, ο Νετς, μαζί με τον Γουίλιαμ Νοέλ, έφορο του μουσείου στο οποίο κατέληξε το παλίμψηστο μετά την αγορά του έναντι 2.000.000 δολαρίων από άγνωστο πλειοδότη (σημειωτέον ότι στη δημοπρασία πήρε μέρος χωρίς επιτυχία και το ελληνικό κράτος), παρακολουθούν το απίστευτο ταξίδι αυτού του αρχαίου κώδικα από τη γέννησή του σ' ένα μοναστήρι της Κωνσταντινούπολης και την εξορία του στους Αγίους Τόπους και στην εμπόλεμη Ευρώπη, μέχρι την πρόσφατη επανεμφάνισή του στις ΗΠΑ. Στη διαδρομή αυτή, έχοντας ανακυκλωθεί σαν προσευχητάριο γραμμένο πάνω στο αρχαίο κείμενο, υπέστη σοβαρές φθορές και έμεινε ξεχασμένο σε βιβλιοθήκες και υπόγεια. Σήμερα, χάρη σε μια εντυπωσιακή διεθνή συνεργασία που περιλαμβάνει συντηρητές χειρογράφων, ειδικούς της ηλεκτρονικής απεικόνισης, κλασικούς φιλολόγους και σύγχρονους μαθηματικούς, τα χαμένα κείμενα και σχεδιαγράμματα του Αρχιμήδη έρχονται επιτέλους στο φως.

Όπως προκύπτει από το βιβλίο, τμήματα του Κώδικα που μπόρεσαν να διαβαστούν για πρώτη φορά δείχνουν ότι ο Αρχιμήδης είχε μια αντίληψη του "απείρου" που ήταν πολύ μπροστά από την εποχή του, ήταν δε ο πρώτος ο οποίος ασχολήθηκε σοβαρά με τη συνδυαστική. Όπως υποστηρίζει ο Νετς, αν το μαθηματικό του έργο, που τώρα αποκαλύπτεται σ' όλο του το εύρος και το βάθος, προστεθεί στις πιο γνωστές συμβολές του στη φυσική και τη μηχανική, γίνεται ολοφάνερο ότι ο Αρχιμήδης είναι "Ο ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΟΥ ΕΖΗΣΕ ΠΟΤΕ". " ...

Η κατάσταση του χειρογράφου δεν είναι καθόλου καλή. Στην πραγματικότητα η κατάστασή του ήταν κακή ήδη την εποχή που το μελέτησε για πρώτη φορά ο Χάινμπεργκ, στις αρχές του 20ού αιώνα ... Σήμερα όμως το χειρόγραφο διαβάστηκε στο σύνολό του, χάρη στη βοήθεια που πρόσφερε η σύγχρονη τεχνολογία. Χρησιμοποιήθηκε ένας συνδυασμός διαφόρων τεχνικών. Εξελιγμένες τεχνικές ψηφιακής φωτογράφησης (πολυφασματική απεικόνιση, απεικόνιση φθορισμού ακτίνων Χ), τεχνικές επεξεργασίας και βελτιστοποίησης της ψηφιακής εικόνας, ενώ σχεδιάστηκε και ένα ειδικό λογισμικό αναγνωρίσεως χαρακτήρων (ΟCR) ... Τρία από τα επτά κείμενα του Αρχιμήδη που περιέχει το παλίμψηστο δεν ανευρίσκονται σε κανένα άλλο από τα γνωστά χειρόγραφα του Αρχιμήδη, και αυτό ακριβώς είναι που καθιστά ανεκτίμητη την αξία του. Αν δεν υπήρχε το παλίμψηστο, δεν θα γνωρίζαμε τα εν λόγω έργα του Αρχιμήδη και επομένως η εικόνα που θα είχαμε για την επιστημονική προσωπικότητά του θα ήταν περιορισμένη και ατελής."[1] (Από την παρουσίαση της εκδόσεως της ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ)

 

Η Αγγλική έκδοση (AMAZON 2007) αναφέρει τον Αρχιμήδη ως 'τον μεγαλύτερο Μαθηματικό του αρχαίου κόσμου' και 'έναν από τους μεγαλύτερους διανοητές που έζησαν ποτέ' (πρόλογος, σελ. 1). Φαίνεται ότι η έκδοση της ΠΟΛΙΤΕΙΑς πρωτοτύπησε ονομαζοντάς τον "Ο ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΟΥ ΕΖΗΣΕ ΠΟΤΕ" φράση που πράγματι εξεστόμισε ο συγγραφέας στην σελ. 284! ..

ΠΡΟΣΘΗΚΗ Α:

Φαίνεται ότι κάποια στιγμή νωρίς στις αρχές του έτους 1229, Έλληνας ιερέας, ονόματι Ιωάννης Μύρωνας, χρειάστηκε περγαμηνή για ένα βιβλίο προσευχής, πήρε λοιπόν μία συλλογή έργων του Αρχιμήδους που ήταν γραμμένη σε περγαμηνή περίπου 250 χρόνια νωρίτερα και διέγραψε, όσο καλύτερα μπορούσε, το κείμενο του Αρχιμήδους από εκείνες των σελίδων του που ήταν ακόμη χρήσιμες. Αυτός εν συνεχεία χρησιμοποίησε αυτές τις σελίδες για να γράψει το κείμενο μιας συλλογής ελληνικών προσευχών σε ορθή γωνία πρός το Αρχιμήδειο κείμενο από κάτω. Στην πραγματικότητα όμως ο Μύρωνας χρειαζόταν περισσότερη περγαμηνή από ό, τι θα μπορούσε να προσφέρει ο παλιός Αρχιμήδειος κώδικας, οπότε επενέβη κατά τον ίδιο τρόπο και σε άλλα επίσης σημαντικά και τώρα χαμένα, κείμενα ..... (Αλλά αυτή είναι μια άλλη ιστορία.)[5]

  

ΠΡΟΣΘΗΚΗ Β':

“The safest general characterization of the European scientific tradition is that it consists of a series of footnotes to Archimedes.” ή "Ο ασφαλέστερος γενικός χαρακτηρισμός της ευρωπαϊκής επιστημονικής παραδόσεως είναι ότι συνίσταται από μία σειρά υποσημειώσεων στον Αρχιμήδη."

 

ΕΝΑ ΕΡΩΤΗΜΑ:

Φαντάζεστε - όπως θα προτιμούσα και εγώ κατ' αρχήν - το παλίμψηστο να αγοραζόταν τελικώς από το 'Ελληνικό' Δημόσιο και να ανετίθετο η μελέτη του π.χ. στον κ. ΠΛΑΝΤΖΟ ? Όπου και να ανετίθετο ουδείς Ελληνόφωνος καθηγητής δεν θα αποτολμούσε να γράψει ότι έγραψαν οι Ισραηλινoί ειδικοί Netz & Noel .. Σε όλην την ομάδα χρωστάμε πολλά ..

 

ΠΡΟΣΘΗΚΗ Γ':

The Newtonian program of reducing physical systems to geometrical representations obeying mathematical laws was taken from the Archimedean blueprint for science.And so, without Archimedes, there would be neither Galileo nor Newton. And for that matter, there would be no Boltzmann or Shannon either. Το Νευτώνειο πρόγραμμα αναγωγής των φυσικών συστημάτων σε γεωμετρικές αναπαραστάσεις οι οποίες υπακούουν σε μαθηματικούς νόμους προήλθε από το σχέδιο του Αρχιμήδους για την επιστήμη. Και έτσι, χωρίς τον Αρχιμήδη, δεν θα υπήρχε κανένας Galileo ούτε Newton, ούτε Boltzmann or Shannon .. [10]

  

Archimedes in Syracuse [30]

 

ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ (κριτική καλοδεχούμενη ..):

 

Ο Αρχιμήδης είναι ο πιο σημαντικός επιστήμων που έζησε ποτέ. Αυτό το συμπέρασμα μπορεί να συναχθεί ως εξής. Ο Βρετανός φιλόσοφος A. N. Whitehead κάποτε υπεστήριξε: "Ο ασφαλέστερος γενικός χαρακτηρισμός της ευρωπαϊκής φιλοσοφικής παραδόσεως είναι ότι αυτή συνίσταται από μια σειρά υποσημειώσεων στον Πλάτωνα." Αυτό το απόφθεγμα μπορεί να ακούγεται εξωφρενικό, στην πραγματικότητα όμως είναι αποτέλεσμα ωρίμου σκέψεως. Οι άμεσοι οπαδοί του Πλάτωνος, όπως ο Αριστοτέλης, προσπάθησαν κυρίως να αντικρούσουν ή να βελτιώσουν τα επιχειρήματά του. Αργότερα οι φιλόσοφοι συζήτησαν εάν ήταν καλλίτερο κανείς να ακολουθήσει τον Πλάτωνα ή τον Αριστοτέλη. Και έτσι, υπό αυτήν την έννοια, όλη η μεταγενέστερη δυτική φιλοσοφία συνιστά μόνον υποσημειώσεις στον Πλάτωνα.

 

Ο ασφαλέστερος γενικός χαρακτηρισμός της ευρωπαϊκής επιστημονικής παραδόσεως είναι ότι αποτελείται από μια σειρά υποσημειώσεων στον Αρχιμήδη. Με αυτό εννοώ, περίπου το ίδιο είδος γενεαλογίας που ο Whitehead διατύπωσε για τον Πλάτωνα και ισχύει επίσης για τον Αρχιμήδη. Για παράδειγμα, χρειάζεται μόνο να δούμε ένα από τα πλέον σημαντικά βιβλία της σύγχρονης επιστήμης, το Discourses Concerning Two New Sciences [πραγματεία επι της Φυσικής υπό την μορφή διαλόγων] του Galileo. Αυτό το βιβλίο εκδόθηκε το 1638, όταν ο Αρχιμήδης είχε ήδη πεθάνει πριν 1.850 χρόνια - πράγματι πολύ καιρό. Ωστόσο, σε όλο αυτό το έργο, ο Γαλιλαίος αναγνωρίζει την οφειλή του στον Αρχιμήδη, την οποίαν εκφράζει ρητά. Ουσιαστικά, ο Γαλιλαίος προάγει τις δύο επιστήμες της Στατικής (πώς συμπεριφέρονται τα σώματα εν ηρεμία) και της Δυναμικής (πώς τα αντικείμενα συμπεριφέρονται εν κινήσει). Για την στατική, κύρια εργαλεία της αναλύσεως του Γαλιλαίου είναι το κέντρο βάρους και ο νόμος της ισορροπίας. Ο Γαλιλαίος δανείζεται και τις δύο αυτές έννοιες - συλλήψεις, εκφράζοντας πάντα τον θαυμασμό του - από τον Αρχιμήδη. Για τη δυναμική, τα κύρια εργαλεία του Γαλιλαίου είναι η προσέγγιση των καμπυλών και η αναλογία των χρόνων και των κινήσεων. Και τα δύο, για άλλη μια φορά, προέρχονται απευθείας από τον Αρχιμήδη. Καμμία άλλη αυθεντία - πέραν αυτής του Αρχιμήδους - δεν αναφέρεται τόσο συχνά ούτε χαίρει ίσου σεβασμού. Ο Γαλιλαίος ουσιαστικά ξεκίνησε από εκεί που σταμάτησε ο Αρχιμήδης, προχωρώντας προς την ίδια κατεύθυνση όπως ορίστηκε από τον Έλληνα προκάτοχό του. Αυτό ισχύει όχι μόνον για το Γαλιλαίο αλλά και για τις άλλες μεγάλες προσωπικότητες της λεγόμενης 'επιστημονικής επαναστάσεως', όπως ο Leibniz, Huygens, Fermat, Descartes και Newton. Όλοι τους υπήρξαν παιδιά του Αρχιμήδους. Με τον Νεύτωνα, η φυσική της επιστημονικής επαναστάσεως έφθασε στην τελειότητά της σε τέλεια Αρχιμήδεια μορφή. Βασιζόμενος σε σαφείς, κομψές πρώτες αρχές και εφαρμόζοντας καθαρή γεωμετρία, ο Νεύτων συνήγαγε τους νόμους που διέπουν το σύμπαν. Όλη η μεταγενέστερη επιστήμη είναι συνέπεια της επιθυμίας γενικεύσεως των Νευτώνειων, δηλαδή των Αρχιμήδειων μεθόδων.

Οι δύο αρχές που έμαθαν οι συγγραφείς της σύγχρονης επιστήμης από τον Αρχιμήδη είναι:

• Τα μαθηματικά του απείρου

• Η εφαρμογή μαθηματικών υποδειγμάτων στον φυσικό

κόσμο ..

Χάρη στο Παλίμψηστο τώρα γνωρίζουμε πολύ περισσότερα για αυτές τις δύο πτυχές των επιτευγμάτων του Αρχιμήδους.

 

Pages from the Archimedes Palimpsest. Photograph: AP[20]

 

Τα μαθηματικά του απείρου και η εφαρμογή μαθηματικών υποδειγμάτων (μοντέλων) στον φυσικό κόσμο είναι στενά αλληλένδετα. Αυτό συμβαίνει επειδή η φυσική πραγματικότητα αποτελείται από απειροελάχιστους παλμούς δυνάμεως που δρουν ακαριαία.

 

Κατά συνέπεια, για να μάθουμε για το αποτέλεσμα τέτοιων δυνάμεων, πρέπει να συνοψίσουμε έναν άπειρο αριθμό «παλμών», ο καθένας απειροελάχιστα μικρός. Αυτό είναι εκπληκτικό. Θα μπορούσαμε να σκεφτούμε ότι τα μαθηματικά του απείρου είναι ένα είδος φαντασίας χωρίς πρακτική εφαρμογή. Άλλωστε, θα μπορούσαμε να σκεφτούμε ότι δεν υπάρχει άπειρο που να συναντάται στον συνηθισμένο κόσμο. Αλλά αποδεικνύεται ότι τα μαθηματικά του απείρου είναι το πιο πρακτικό εργαλείο της επιστήμης, τόσο σημαντικά που συχνά αποκαλούνται απλώς «ο λογισμός». Η εφαρμογή των μαθηματικών στον φυσικό κόσμο μέσω του λογισμού είναι σε έναν τύπο, σύγχρονη επιστήμη. Ο Νεύτων, ειδικότερα, χρησιμοποίησε τον λογισμό σε έμμεση μορφή για να υπολογίσει πώς συμπεριφέρονται οι πλανήτες. Είναι ένα όμορφο αποτέλεσμα και η έμπνευση για {29..>} όλη την μεταγενέστερη επιστήμη. Είναι επίσης, στον πυρήνα του, η εφαρμογή των Αρχιμήδειων ιδεών.

 

Έτσι, αφού ο Αρχιμήδης οδήγησε περισσότερο από οποιονδήποτε άλλον στη δημιουργία του λογισμού και επειδή ήταν ο πρωτοπόρος της εφαρμογής των μαθηματικών στον φυσικό κόσμο, αποδεικνύεται ότι η δυτική επιστήμη δεν είναι παρά μια σειρά από υποσημειώσεις στον Αρχιμήδη. Έτσι, αποδεικνύεται ότι ο Αρχιμήδης είναι ο σημαντικότερος επιστήμων που έζησε ποτέ. Η επιρροή του Αρχιμήδη δεν περιοριζόταν στο περιεχόμενο της επιστήμης του. Υπάρχει μια ιδιαίτερη ποιότητα στα γραπτά του. Ξανά και ξανά, οι αναγνώστες του εκπλήσσονται από την ευχάριστη έκπληξη ενός απροσδόκητου συνδυασμού. Οι κομψές, απρόβλεπτες αντιπαραθέσεις ήταν το βασικό στοιχείο του Αρχιμήδη. Ο κύριος λόγος που οι μεταγενέστεροι επιστήμονες επηρεάστηκαν τόσο πολύ από αυτόν ήταν ότι ήταν τόσο ευχάριστο να τον διαβάζει κανείς. Οι μεταγενέστεροι μαθηματικοί, άμεσα ή έμμεσα, προσπάθησαν όλοι να μιμηθούν την έκπληξη και την κομψότητα του Αρχιμήδη. Η ίδια μας η αίσθηση για το σε τι πρέπει να στοχεύει μια μαθηματική πραγματεία διαμορφώνεται από το παράδειγμα του Αρχιμήδη. Στα επόμενα κεφάλαια, θα προσπαθήσω να εξηγήσω όχι μόνο το περιεχόμενο των έργων του Αρχιμήδη - τις συνεισφορές του στον λογισμό και στη μαθηματική φυσική - αλλά και το ύφος του. Και τα δύο είναι εξίσου άξια του θαυμασμού μας.

 

Σταδιακά, άρχισα να εκτιμώ και τις δύο αυτές πτυχές του επιτεύγματος του Αρχιμήδη, ενώ εργαζόμουν στο Παλίμψηστό του. Μια σημαντική ανακάλυψη που έγινε το 2001 μας έκανε να δούμε, για πρώτη φορά, πόσο κοντά ήταν ο Αρχιμήδης στις σύγχρονες έννοιες του απείρου. Μια άλλη σημαντική ανακάλυψη που έγινε το 2003 με έκανε να ξανασκεφτώ ολόκληρη την αντίληψή μας για το ύφος του Αρχιμήδη. Τέτοια ήταν η δουλειά στο Παλίμψηστο. Έψαχνα με κόπο μια σελίδα χειρογράφου (ή πιο συχνά την ενισχυμένη εικόνα του στην οθόνη του φορητού υπολογιστή μου)· τα γράμματα σχηματίζονταν σε λέξεις, σε φράσεις· συνήθως τίποτα καινούργιο· περιστασιακά ανακαλύψεις, μερικές φορές σημαντικής ιστορικής σημασίας· και έπειτα, δύο φορές, ανακαλύψεις που «ταρακούνησαν τα θεμέλια της ιστορίας των μαθηματικών».

 

Ποτέ δεν πίστευα ότι θα έβρισκα τον εαυτό μου να μελετά σχολαστικά σελίδες χειρογράφων. Η εργασία της επεξεργασίας σημαντικών κειμένων από την αρχαιότητα, βασισμένη στη μεταγραφή μεσαιωνικών χειρογράφων, ολοκληρώθηκε ως επί το πλείστον τον δέκατο ένατο αιώνα. Φυσικά, κάποιος μπορούσε πάντα να κάνει {..30à} μικρές βελτιώσεις ή να επεξεργαστεί δευτερεύοντες συγγραφείς, αλλά δεν κάνουν πολλοί άνθρωποι αυτό το είδος εργασίας σήμερα. Αυτό δεν συμβαίνει μόνο επειδή οι πιο ενδιαφέροντες συγγραφείς έχουν ήδη επεξεργαστεί, αλλά και επειδή το πνευματικό κλίμα σήμερα είναι πολύ διαφορετικό από αυτό του δέκατου ένατου αιώνα. Στις μέρες μας, οι άνθρωποι ενδιαφέρονται λιγότερο για τις στεγνές λεπτομέρειες των κειμένων και περισσότερο για τις συνθέσεις που βασίζονται σε αυτά τα κείμενα. Μια διδακτορική διατριβή στις Κλασικές Σπουδές σήμερα είναι συνήθως ένα είδος θεωρητικού στοχασμού πάνω στα καθιερωμένα κείμενα παρά μια προσθήκη στα ίδια τα κείμενα. Η «θεωρία» είναι αυτό που θέλουν οι άνθρωποι. Για να το θέσω ωμά, είναι απίθανο να βρεις δουλειά αν η πνευματική σου παραγωγή αποτελείται μόνο από εκδόσεις κειμένων. Ούτε αυτό είναι απαραίτητα κακή εξέλιξη. Η ακαδημαϊκή δραστηριότητα του δέκατου ένατου αιώνα ήταν πολύ εντυπωσιακή και της οφείλουμε πολλά. Αλλά μερικές φορές είναι πολύ βαρετό ανάγνωσμα (συχνά στα λατινικά, μάλιστα), και μάλιστα περιστασιακά είναι αφελές στην έλλειψη κριτικού και θεωρητικού στοχασμού. Η κατανόησή μας για τον αρχαίο κόσμο έγινε πολύ πιο πλούσια και βαθύτερη με την εφαρμογή γνώσεων από την πολιτισμική ανθρωπολογία, για παράδειγμα, ή από τη γενική ποιητική και γλωσσολογία. Η δική μου διδακτορική διατριβή, που εκπονήθηκε στο Κέιμπριτζ υπό την επίβλεψη του Σερ Τζέφρι Λόιντ, του κορυφαίου της ελληνικής επιστήμης, ήταν σε μεγάλο βαθμό μέρος αυτής της σύγχρονης παραδόσεως. Εμπνεύστηκα σε μεγάλο βαθμό από την εφαρμογή της ανθρωπολογίας από τον Τζέφρι Λόιντ στη μελέτη της ελληνικής σκέψης, καθώς και από τη συγκριτική του μέθοδο (όπου τοποθετεί την ελληνική επιστήμη δίπλα-δίπλα με την κινεζική αντίστοιχη). Το πρώτο μου βιβλίο, Η διαμόρφωση της επαγωγής στα ελληνικά μαθηματικά: Μια μελέτη στην γνωστική ιστορία, αφορούσε συγκεκριμένα την εφαρμογή γνώσεων από τη γνωστική επιστήμη (ή το αντίστροφο: η ελπίδα μου ήταν ότι οι γνωστικοί επιστήμονες θα έβρισκαν κάτι να μάθουν από αυτά που είχαν να τους πουν οι ιστορικοί). Ο στόχος μου σε όλο το βιβλίο ήταν να αποκαλύψω τη μαθηματική εμπειρία: πώς καταγράφεται στο μάτι του νου; Για να το καταλάβει κανείς αυτό, ήμουν πεπεισμένος ότι πρέπει πρώτα να είναι σε θέση να διαβάσει τα μαθηματικά σε ακριβή μετάφραση, η οποία ακολουθεί προσεκτικά τις διατυπώσεις του συγγραφέα, επειδή μας μεταφέρουν πώς οι ίδιοι οι αρχαίοι σκέφτονταν την επιστήμη τους. Το πιο σημαντικό από όλα δεν μεταφράστηκε ποτέ στα αγγλικά. Για τον Αρχιμήδη υπήρχε μόνο η φτωχή παράφραση του T. L. Heath (κάτι να μάθουμε από αυτά που είχαν να τους πουν οι ιστορικοί). Ο στόχος μου σε όλο το βιβλίο ήταν να αποκαλύψω τη μαθηματική εμπειρία: πώς καταγράφεται στο μάτι του μυαλού; Για να το καταλάβει κανείς αυτό, ήμουν πεπεισμένος ότι πρέπει πρώτα να είναι σε θέση να διαβάσει τα μαθηματικά σε ακριβή μετάφραση, η οποία ακολουθεί προσεκτικά τις διατυπώσεις του συγγραφέα, επειδή μας μεταφέρουν πώς οι ίδιοι οι αρχαίοι σκέφτονταν την επιστήμη τους. Το πιο σημαντικό από όλα δεν μεταφράστηκε ποτέ στα αγγλικά. Για τον Αρχιμήδη υπήρχε μόνο η παράφραση του T. L. Heath που δημοσιεύτηκε το 1897, η οποία απλώς αγνοεί τη μαθηματική γλώσσα του Αρχιμήδη. Αποφάσισα, λοιπόν, να κάνω μια νέα μετάφραση με ένα σχόλιο που ενσωματώνει τη δική μου θεωρητική οπτική γωνία στα ελληνικά μαθηματικά.

 

Είχα σκοπό να κάνω κάτι περισσότερο από το να μεταφράσω απλώς τον Αρχιμήδη. Είμαι ένας από τους πολλούς μελετητές που μόλις πρόσφατα άρχισαν να δίνουν προσοχή στην οπτική πτυχή της επιστήμης. Ανέφερα νωρίτερα ότι η ακαδημαϊκή έρευνα του δέκατου ένατου αιώνα μπορεί να φαίνεται, από ορισμένες απόψεις, ξεπερασμένη, και εδώ υπάρχει μια πτυχή που έχει να κάνει με την ίδια την εργασία επιμέλειας. Οι μελετητές που επεξεργάζονταν μαθηματικά κείμενα τον δέκατο ένατο αιώνα ενδιαφέρονταν τόσο πολύ για τις λέξεις που αγνόησαν τις εικόνες. Αν ανοίξετε μια έκδοση από εκείνη την εποχή, τα διαγράμματα που βρίσκετε δεν βασίζονται σε αυτό που πραγματικά σχεδιάζεται στα πρωτότυπα χειρόγραφα. Τα διαγράμματα αντιπροσωπεύουν, αντίθετα, το σχέδιο του ίδιου του εκδότη. Εξεπλάγην όταν το συνειδητοποίησα αυτό και άρχισα να σκέφτομαι αν θα έπρεπε να δημιουργήσω, για πρώτη φορά, μια έκδοση των διαγραμμάτων. Ήξερα ότι αυτό θα περιλάμβανε ταξίδια στις μεγάλες βιβλιοθήκες που φιλοξενούσαν τα διάφορα χειρόγραφα του Αρχιμήδη. Έψαξα πού βρίσκονταν αυτά τα χειρόγραφα. Αποδείχθηκε ότι βρίσκονταν στο Παρίσι, τη Φλωρεντία, τη Βενετία και τη Ρώμη. Λοιπόν, γιατί όχι; Αποφάσισα ότι ήταν καλή ιδέα.

 

Αυτό ήταν ένα πολύ φιλόδοξο έργο και όχι εντελώς πιθανό. Υπάρχουν περίπου 100.000 λέξεις του Αρχιμήδη που πρέπει να μεταφραστούν. Δύσκολες 100.000 λέξεις. Ακόμα χειρότερα, όπως μου επισήμαναν συνεχώς φίλοι μου - τι θα έκανα όταν το κείμενο ήταν αβέβαιο; Πώς θα αποφάσιζα, δεδομένου ότι το πιο σημαντικό χειρόγραφο δεν ήταν πλέον διαθέσιμο;

 

Επειδή, βλέπετε, εκεί ήταν - το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη, η μοναδική πηγή για τα Πλωτά Σώματα, τη Μέθοδο και το Οστομάχιον και ένα κρίσιμο στοιχείο για τα περισσότερα από τα άλλα έργα - και κανείς δεν ήξερε πού βρισκόταν. Είχε μελετηθεί στις αρχές του εικοστού αιώνα και μετά εξαφανίστηκε. Ούτε περίμενα να επανεμφανιστεί, κάτι που ήταν η απάντησή μου στους φίλους μου: αφού το χειρόγραφο είναι πιθανό να παραμείνει μη διαθέσιμο, ας προχωρήσουμε σαν να μην υπήρχε, αλλιώς δεν θα κάνουμε ποτέ τίποτα σχετικά με τον Αρχιμήδη. {..32 à} Η Πατ Ίστερλινγκ, η Regius Καθηγήτρια Ελληνικών στο Κέιμπριτζ και ειδικός στα ελληνικά χειρόγραφα, παρακολούθησε στενά το έργο μου, διδάσκοντάς μου τις βασικές δεξιότητες της παλαιογραφίας. Μια μέρα έλαβα μια επιστολή από αυτήν. Η επιστολή έλεγε ότι ο οίκος Christie's ζητούσε άδεια να φωτογραφίσει ένα συγκεκριμένο φύλλο που φυλάσσεται στη Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου του Κέιμπριτζ, επειδή πιστεύεται ότι αυτό το φύλλο είχε αφαιρεθεί από το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη, ένα χειρόγραφο που επρόκειτο να πουλήσουν.

 

Το ανέφερα αυτό αδιάφορα στους συναδέλφους μου στην αρχαία επιστήμη, υποθέτοντας ότι το γνώριζαν εξαρχής. Κανείς δεν το ήξερε. Αυτή η επιστολή από την Πατ Ίστερλινγκ ήταν βόμβα. Η είδηση ​​της επικείμενης πώλησης έσκασε στην κοινότητα των μελετητών του Αρχιμήδη και τα υπόλοιπα είναι ιστορία. Ο Γουίλ έχει ήδη αναφέρει τη δική του συνάντηση με την Πατ Ίστερλινγκ και το email που μου έστειλε. Όσο για την αντίδρασή μου σε αυτό το email, δηλαδή τις δικές μου άγριες, παιδικές, αμήχανες κραυγές αγαλλίασης, προτιμώ να μην μιλήσω γι' αυτό. Ας μιλήσουμε για τον Αρχιμήδη.

After imaging a page from the palimpsest, the original Archimedes text is now seen clearly[40]

 

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

 

[1]. Από την παρουσίαση της εκδόσεως της ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ.

[5]. Berggren 2008.

[10]. Netz & Noel 2007, p. 291.

[20]. <https://www.theguardian.com/books/2011/oct/26/archimedes-palimpsest-ahead-of-time>

[30]. Netz and Noel 2007, pp. 27-28. Απόδοση στην νέο-ελληνική από τον υπογράφοντα.

[40]. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/ArPalimTyp2.jpg

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

 

Reviel Netz and William Noel. 2007. Ο Κώδικας του Αρχιμήδη, τα μυστικά του πιό σπουδαίου παλίμψηστου στον κόσμο, Πολιτεία.

 

Reviel Netz and William Noel. 2007. The Archimedes Codex: How a Medieval Prayer Book is Revealing the True Genius of Antiquity’s Greatest Scientist, Da Capo Press.

 

https://www.ams.org/notices/200808/tx080800943p.pdf

Berggren, J. L. 2008. Rev. of Reviel Netz and William Noel, The Archimedes Codex: How a Medieval Prayer Book is Revealing the True Genius of Antiquity’s Greatest Scientist, in Notices of the AMS, pp. 943-947.

 

https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/1.2930738

Henry Mendell. 2008. Rev. of. Reviel Netz and William Noel, The Archimedes Codex: How a Medieval Prayer Book is Revealing the True Genius of Antiquity’s Greatest Scientist, in Physics Today 61 (5), pp. 55-56. 

 

https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/03080188.2022.2108968

Lloyd, G. E. R. 2022. "The problems of exceptionality: The case of Archimedes and the Greeks," Interdisciplinary Science Reviews 47:3-4, pp. 426-439.

researchgate.net/publication/396419458_KODIKAS_TOU_ARCHIMEDOUS?_sg=1FYAiuiTYySQzm3pC0CDHMbsfKndZFoQQ6P2GHFD-7j0p6airZvjCVy3FbQPy1iNJH0KYpOrh0BAh1ASUEuULw8KpWLb7PAJLZYf8589.7hYT-rVZ30TWlhu1N5XV5WQbPtg7MMObycfQWp1bz3Djmp8a3NbWCI1PvKIuQhnRpTnG_8gL8PorZuA1Xx_XOg&_tp=eyJjb250ZXh0Ijp7ImZpcnN0UGFnZSI6Il9kaXJlY3QiLCJwYWdlIjoicHJvZmlsZSJ9fQ